Фамилия Будницкая — женская форма фамилии Будницкий, и её происхождение связано с географическим названием, а не с личным именем или прозвищем. Основа — топоним Будница или Будное, которых на карте Восточной Европы несколько. Наиболее вероятный источник — населённые пункты в Беларуси (например, деревня Будница в Витебской области) или на Украине (село Будницкое в Винницкой области). Притяжательный суффикс -ск-/-цк- указывает на принадлежность к месту: Будницкий — тот, кто родом из Будницы.

Корень «буд-» восходит к слову «буда» — в старобелорусском и украинском языках так называли строение, мастерскую, а чаще — поташный завод или смолокурню. В XVI–XVIII веках «будами» называли лесные промыслы, где выжигали древесный уголь, гнали дёготь или варили поташ. Жители таких поселений получали прозвище Будник, а от него образовались фамилии Будник, Будников, Будницкий. Таким образом, предки Будницких могли быть не просто крестьянами, а людьми, занятыми в лесных промыслах — поташников, смолокуров или углежогов.

Модель образования — типичная для польской и западнорусской ономастики: суффикс -цк- (в мужском роде -ский) характерен для шляхетских фамилий Речи Посполитой, но со временем распространился и среди мещан, и среди крестьян. Поэтому Будницкие могли принадлежать к разным сословиям — от мелкой шляхты до государственных крестьян. В современной России фамилия встречается редко, чаще — в Беларуси, на Украине и среди еврейского населения, где её могли принять в XIX веке при переходе на фамилии по месту жительства.

Спорных версий немного: иногда фамилию пытаются связать с церковнославянским «будити» (будить), но это натяжка — топонимический корень здесь очевиднее. В словаре Бориса Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры разбираются именно через географическую привязку и промысловую основу. Если ваши предки носили фамилию Будницкий, стоит искать их в документах западных губерний Российской империи — особенно в Могилёвской, Витебской или Волынской.