Оно может брать начало от глагола budeti, который в переводе с литовского языка на русский означает «дежурить, бодрствовать». Так могли назвать сторожа. Возможно также, что прозвище Будвис связано с топонимом Будва. Так называется населенный пункт в Черногории. Можно предположить, что прозвище Будвис принадлежало выходцу из Будвы.