Фамилия Будячевский — типичный пример модели на -ский, указывающей на связь с географическим названием. В польской, украинской и белорусской ономастике такие фамилии чаще всего получали дворяне, владевшие землёй, или выходцы из конкретного села. Будячевский — почти наверняка тот, кто родом из Будячева или Будячевки.

Ищем корень: Будяч- восходит к восточнославянскому «будяк» — так в южных и западных говорах называют чертополох, колючее сорное растение. В украинском языке «будяк» — это и бодяк, и осот. Человек мог получить прозвище Будяк за колючий характер, заросший участок земли или за то, что жил на пустоши, заросшей будяками. От этого прозвища и образовали название поселения, а от него — фамилию.

Есть и вторая, менее очевидная версия: основа может быть связана с глаголом «будити» (будить). В таком случае Будяч — это производное от имени Будята или Будко, которое давали ребёнку, родившемуся на рассвете, или просто «будящему», то есть беспокойному человеку. Но версия с растением выглядит надёжнее: топонимы Будячев и Будячевка встречаются на Волыни и в Подолье, а фамилия Будячевский распространена именно в западных областях Украины и среди потомков украинской шляхты.

Суффикс -евский (а не -овский) указывает на мягкую основу — Будяч, а не Будяк. Это типично для западнорусских земель, где фамилии на -евский нередко фиксировали принадлежность к имению или фольварку. В Российской империи после разделов Польши многих носителей такой фамилии записывали в мещан или однодворцев, но изначально Будячевские могли быть мелкопоместной шляхтой, владевшей хутором среди чертополоха.

Фамилия редкая, в современных справочниках массово не встречается. Если искать её в архивных записях XIX века, стоит обратить внимание на Волынскую, Подольскую и Киевскую губернии — там Будячевские оседали чаще всего.