Фамилия Будыхо — редкий пример, где суффикс указывает на географию, а корень — на род занятий. Основа здесь — «буд-», а формант «-ыхо» характерен для украинской и южнорусской ономастики, в частности для фамилий на -ыхо, -енко, -ало, которые часто фиксировались в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях. Это не случайность: прозвище Будыхо, скорее всего, сложилось именно в тех краях, где было развито смолокурение и поташное производство.

Слово «буда» в старорусском языке означало временную постройку в лесу — избушку или сарай, где выгоняли дёготь, смолу, жгли поташ или уголь. Такие буды стояли в глухих лесах, и работа там была тяжёлой и грязной. Человека, занятого этим промыслом, могли прозвать Будой или Будыхо — «тот, кто при буде». По другой версии, «буда» в западных губерниях значила «торговая площадь» или «базар», и тогда прозвище мог получить торговец, коробейник или владелец лавки. Обе версии правдоподобны, но первая — с лесным промыслом — выглядит убедительнее, потому что фамилии на -ыхо чаще возникали в среде крестьян и мастеровых, а не купцов.

Интересно, что фамилия Будыхо не попала в массовые списки дворянских родов — её носители, судя по всему, относились к податным сословиям: государственным или помещичьим крестьянам, ремесленникам, однодворцам. Встречается она и сейчас преимущественно на востоке Украины и в приграничных областях России, что подтверждает её региональное происхождение.