Оно, предположительно, восходит к нарицательному «буда» - «постройка в лесу для фабрикации поташа, смолы и дегтя». Так могли прозвать работника буды, либо приписанного к ней крепостного. Кроме того, существительное «буда» в западных губерниях имело значение - «базар, торговая площадь». В таком случае прозвище Будыхо мог получить торговец.