Фамилия Бугняк звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Скорее всего, она имеет украинское или белорусское происхождение, о чём говорит характерный суффикс -як. В восточнославянских фамилиях этот суффикс часто указывал на принадлежность к какой-либо местности, роду занятий или личную черту, превращая прозвище в наследственное имя.

Основа фамилии — «бугно» или «бугня». В украинском и белорусском языках слово «бугно» означает «гной», «сукровица» или «нарыв». Прямое прозвище Бугня могли дать человеку с болезненным видом, с незаживающей раной или, что более вероятно, сварливому, «гнойному» по характеру — раздражительному и язвительному. Также есть версия, что Бугняк — это человек, который занимался лечением ран или, наоборот, работал с кожей и мог пачкаться в чем-то подобном, но это уже домыслы без надёжной опоры.

Менее вероятная, но возможная гипотеза связывает фамилию с диалектным глаголом «бугнить» — «гнить», «портиться». В этом случае прозвище могло относиться к неопрятному человеку или к тому, кто жил в сырой, затхлой местности. Однако в ономастике чаще всего придерживаются первого, более прямого значения, опираясь на реальные прозвищные модели.

Географически фамилия Бугняк встречается преимущественно на западе Украины (Волынь, Львовщина) и в приграничных районах Беларуси и Польши. В России она редкая и почти всегда указывает на миграцию предков из этих регионов. Встречаются варианты написания Бугняк, Бугняк, а также однокоренные Бугненко, Бугнов.

Сословной привязки у фамилии нет: Бугняками могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане. Прозвище, лёгшее в основу, было дано по внешнему признаку или поведению, а не по профессии или отчеству. Поскольку фамилия недворянская, в исторических документах до XIX века она почти не фиксируется, что затрудняет точную датировку её возникновения.