Фамилия Бигняк — редкий случай, когда в основе лежит не имя или профессия, а прозвище, напрямую связанное с особенностью речи. Самый прозрачный корень — украинское или южнорусское слово «бігня» или «бегня», означающее заикание, косноязычие, невнятную скороговорку. Соответственно, Бигняком в XIX веке могли назвать человека, который говорил быстро, сбивчиво или с дефектом дикции. Такие прозвища давали без злого умысла — по яркой внешней примете, и они легко закреплялись в качестве фамилии.

Суффикс -ак характерен для украинской и польской ономастики. В украинском языке он образует названия действующих лиц или носителей признака (співак, козак, бігняк). Поэтому фамилия Бигняк почти наверняка имеет западнорусское или малороссийское происхождение. Она могла возникнуть на территории современной Западной Украины, в Подолье или на Волыни, где такие прозвищные модели особенно распространены.

Версия о связи с глаголом «бігти» (бежать) — менее убедительна. Если бы фамилия означала «бегун» или «быстрый», логичнее было бы ожидать форму Бігун але Бігняк, а не Бигняк. Слово «бігня» в диалектах устойчиво означает именно речевой недостаток, а не скорость. В словаре украинских говоров фиксируется и форма «бигнявий» — заикающийся. Так что лингвистически версия с дефектом речи выглядит предпочтительнее.

Фамилия не относится к дворянским или крестьянским — она изначально прозвищная, а значит, могла появиться в любой среде. Её носители, скорее всего, были простыми людьми: ремесленниками, крестьянами или казаками. В современной России фамилия встречается крайне редко, в основном в южных и центральных регионах, а также среди украинской диаспоры.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Бигняк стоит в одном ряду с Заика, Заикин, Шепель — все они образованы от речевых особенностей. Но в отличие от них, Бигняк сохранил редкую диалектную основу, которая за пределами Украины почти не встречается. Это делает фамилию не просто прозвищем, а маркером конкретного говора и региона.