Так, фамилия Бигуняк ведет свое начало от прозвища Бигун. Прозвище Бигун образовано от нарицательного «бегун». Вероятно, прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть гонцом или посыльным. Возможно также, что предок отличался скоростными качествами и ему не было равных в беге. Не исключено, что прозвище Бигун отражало черты характера и поведения родоначальника Бигуняк — привычка делать все на бегу, торопливость, неаккуратность. Чередование гласных и/е произошло под влиянием «икающих» говоров. Позже прозвище Бигун, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.