Фамилия Бугня — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «неоформленная» фамилия, которая закрепилась в той же грамматической форме, что и исходное слово. В русской ономастике такие фамилии чаще встречаются на Украине и в Белоруссии, где модель «прозвище = фамилия» была особенно распространена.

Основа фамилии — слово «бугня». В говорах русского юга и запада так называли человека с большим животом, пузатого. Корень тот же, что и в слове «бугор»: выпуклость, вздутие. Прозвище давали не в обиду, а как бытовую примету — по внешности. В смоленских и брянских говорах «бугня» могло означать ещё и неуклюжего, неповоротливого человека, что тоже отсылает к образу грузной фигуры.

В польском языке есть слово «bęc» (звук падения, шлёп) и производные от него, но для фамилии Бугня эта версия менее убедительна: звуковой состав не совпадает. Вероятнее всего, перед нами чисто восточнославянское образование от диалектного существительного.

Географически фамилия тяготеет к западным областям России и востоку Белоруссии. В дореволюционных метрических книгах Бугня встречается в Могилёвской и Смоленской губерниях. Сословной принадлежности одной не было: носителями могли быть и крестьяне, и мещане — прозвище не указывало на ремесло или социальный статус, только на внешность.

В современной России фамилия остаётся малочисленной. Её редкость объясняется тем, что прозвище не стало популярным для образования стандартных патронимических фамилий на -ов. Зато она сохранила живой след народной речи — прямое, без прикрас описание человека, каким его видели окружающие.