Фамилия Буина образована от прозвища Буй. Самое прямое значение этого слова — сигнальный поплавок на воде, который отмечает отмель или место, где стоит рыбацкая сеть. Ещё буем называли чурбан или остроконечный бочонок из толстых клёпок. Скорее всего, прозвище дали человеку по профессии: предок мог быть рыбаком, который ставил сети, или бочаром, который как раз такие бочонки и сколачивал.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Буина — «дочь Буя» или «жена Буя», но со временем форма закрепилась как родовое имя и для мужчин, и для женщин. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный.

Есть и другая версия — тюркская. В монгольском языке слово «буин» означает «благосклонность богов, благополучие, удача». В татарском и узбекском похожее понятие звучит как «буйин». Если принять эту гипотезу, то прозвище Буй могли дать человеку удачливому и благополучному. Эта версия правдоподобна, учитывая, что фамилия встречается в Поволжье, где веками жили рядом русские и тюркские народы.

Наконец, не исключено, что фамилия восходит к топониму Буинск — город в Татарстане на реке Карлы, известный с 1780 года. Предок Буиных мог родиться или долго жить в этом городе, а прозвище Буй закрепилось за ним по месту выхода. Так или иначе, прозвище стало основой фамилии, а та, в свою очередь, сохранила память о занятиях, характере или географии предков.