Фамилия Буклышкин — редкий пример, где корень слова почти не встречается в современных русских фамилиях, но при этом прозрачен для носителя языка. Основа здесь — «буклышк-», что сразу отсылает нас к слову «букля». В русских говорах буклей называли кудри, локон, завиток волос. Прозвище Буклышка могли дать человеку с кудрявой головой, причём с уменьшительно-ласкательным оттенком: не просто кудрявый, а кудрявенький, с мелкими завитками. Суффикс -ышк- в прозвищах и фамилиях встречается нечасто, он придаёт слову именно ту самую уменьшительность (сравните: «солнышко», «пёрышко»). Таким образом, Буклышкин — это «сын того, кого звали Буклышка», то есть потомок кудрявого человека.

Интересно, что фамилия образована по стандартной модели на -ин, а не на -ов. В русской антропонимии суффикс -ин обычно крепится к основам, оканчивающимся на -а или -я: Буклышк(а) + ин. Это ещё раз подтверждает, что исходное прозвище звучало именно как Буклышка, а не Буклышко или Буклышек.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской, Ярославской губерниям. Именно там диалектное слово «букля» было в ходу, и там же активнее использовался суффикс -ышк- в прозвищах. В южнорусских говорах кудрявого человека скорее назвали бы Кучерявый или Кудряш, что дало фамилии Кудряшов, Кучерявенко.

Можно сравнить Буклышкина с однокоренными, но более редкими фамилиями: Буклин (от той же «букли», но без уменьшительного суффикса) и Буклюшкин (с другим вариантом суффикса -юшк-). Все они указывают на одну и ту же внешнюю примету предка — кудри. Социального статуса обладатель прозвища Буклышка не выдавал: так могли назвать и крестьянина, и мещанина, и дворового человека, поскольку прозвище давалось по внешности, а не по роду занятий.

В дореволюционных переписях фамилия не была массовой, встречалась единично. Известных носителей с громкой исторической славой не зафиксировано, что типично для прозвищной фамилии локального бытования. Сегодня Буклышкины живут в основном в Центральной России, но остаются крайне немногочисленными.