Фамилия Букриенко образована по распространённой украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок» (Букриенко — сын Букрия). Такие фамилии закрепились в основном в Левобережной и Слободской Украине, а позже распространились на южные области Российской империи. Основа фамилии — прозвище Букрий — скорее всего, восходит к украинскому слову «букрий» или диалектному «букря», которое в разных говорах обозначало человека с пышными, вьющимися волосами (от «букри» — кудри). В некоторых регионах «букреем» называли упрямого или своенравного человека, что тоже могло стать источником прозвища.

Менее вероятная, но встречающаяся версия связывает фамилию с названием дерева бук — прозвище могли дать плотнику, бондарю или человеку, жившему в буковой роще. Однако фонетически форма «Букрий» ближе к «кудрявому» значению, чем к «буковому». В пользу этого говорит и существование родственных фамилий — Букря, Букриев, Букриенков, — где корень устойчиво указывает на прозвищное, а не на географическое происхождение.

В документах фамилия фиксируется с XVIII века среди казацкой старшины и крестьян Полтавской и Черниговской губерний. Например, в реестрах Гадячского полка встречаются Букриенки — вероятно, потомки того самого Букрия. В XIX веке часть носителей переселилась на Кубань и в Ставрополье, где фамилия сохранилась до сих пор.

Что характерно: суффикс -енко в этой фамилии не редуцировался в -ов или -ев, как часто случалось при русификации, поэтому Букриенко осталась в исходной украинской форме. Это говорит о том, что носители долго жили в среде, где украинское окончание не заменяли на великорусское, — либо на юге, либо в казачьих областях. Сословного барьера у фамилии не было: её носили и крестьяне, и мещане, и казаки.