Фамилия Буксукбаев образована от казахского мужского имени Буксукбай, которое состоит из двух компонентов. Вероятно, первая часть этого имени восходит к казахскому слову «бүксу» - «вонять» или же к названию реки Буксук, протекающей на Кавказе. Вторая часть имени Буксукбай ведет начало от тюркского компонента «бай» - «богатый; господин». В старину баями называли состоятельных людей. Вероятно, слово «бай» изначально употреблялись в качестве прозвища, но с течением времени оно стало активно использоваться при образовании имен, в том числе составных. Тюркский корень -огло/-оглу/-оглы (в переводе «потомок, сын») типичен для турецких, гагаузских и прочих тюркских фамилий.