Фамилия Бунишева — женская форма, а её основа кроется в мужском варианте Бунишев. Это типичная русская фамилия с суффиксом -ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — Бунишев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Буниш. Само прозвище образовано от основы «бун-», что сразу отсылает к слову «бунт» — мятеж, неповиновение. Однако прямое значение здесь не столь однозначно.

В русских говорах слово «буня» имело несколько значений. В одних регионах так называли человека ворчливого, брюзгу, который постоянно «бунит» — ворчит, негодует. В других — наоборот, гордеца или зазнайку, который «бунтует» против порядка своим поведением. Есть и третья версия: в некоторых диалектах «буня» означало «бестолковый, глуповатый человек». Какое из значений легло в основу прозвища Буниш, сказать точно нельзя — это зависело от местной речевой традиции. Но все они рисуют портрет человека с непростым характером, за что его и прозвали.

Суффикс -иш в прозвище Буниш — редкий для русских именований. Обычно такие формы (на -иш) встречались в северных и центральных губерниях, особенно в новгородских и псковских землях. Например, фамилии Бунишев, Гулишев, Калишев — все они образованы от прозвищ на -иш, которые в свою очередь могли быть уменьшительными или, наоборот, уничижительными. Это не фамилия знатного рода: её носители, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей, где прозвища давали по внешности или поведению.

Если сравнивать Бунишеву с однокоренными фамилиями, то ближе всего Бунин — от прозвища Буня, без суффикса -иш. Бунишева звучит архаичнее и выдаёт более древнюю прозвищную форму. Встречается фамилия нечасто, но её география — преимущественно центральные области России, особенно бывшие Рязанская и Тамбовская губернии, где диалектное слово «буня» было в ходу. Таким образом, предки Бунишевых — скорее всего, ворчливые или строптивые крестьяне, получившие меткое прозвище, которое закрепилось за их родом.