Фамилия Буниш — редкий случай, когда в глаза бросается не корень, а окончание. В русском языке фамилии на -иш встречаются настолько редко, что почти всегда указывают на западное или южное происхождение. Скорее всего, Буниш — это не исконно русская фамилия, а результат адаптации польской, украинской или белорусской фамилии (например, Bunisz или Buniszewski). В таком случае суффикс -иш восходит к польскому уменьшительному -isz, что роднит её с фамилиями вроде Бунишевский или Бунис.

Сама основа «Бун-» может иметь несколько объяснений. Самое простое — от древневерхненемецкого имени Buno, которое в славянской среде переделали в Буня. Такое имя (или прозвище) встречается в старых актах: в польских источниках XV века упоминается некий Буниш — крестьянин из Мазовии. По другой версии, корень связан с глаголом «бунить» — в некоторых говорах так говорили о шумном, громком поведении (ср. «бунить» — гудеть, реветь). Тогда Буниш — это «шумливый», «крикливый» человек, прозвище по характеру.

Третий, более редкий вариант — топонимический. В Литве и Западной Беларуси есть несколько хуторов с названием Бунишки. Фамилия могла возникнуть как сокращение от названия местности: человек из Бунишек стал просто Бунишем. В пользу этой версии говорит то, что фамилия почти не встречается в центральной России, а её носители сосредоточены на северо-западе — в Псковской, Смоленской областях, а также в Латвии и Литве.

С точки зрения словообразования, Буниш — это «чистая» основа без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Такие фамилии чаще всего несли прозвищный характер и закреплялись в документах без изменений. В среде православного духовенства или казачества подобные окончания почти не встречаются — там преобладали модели на -ский или -ов. Поэтому предки Бунишей, вероятно, были крестьянами или мещанами западных губерний Российской империи.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Буняев, Бунин и Бунихин — все они образованы от той же основы «Буня», но с разными суффиксами. Буниш стоит особняком: если Бунин — типичная русская фамилия (сын Буни), то Буниш — скорее польский или литовский след, где -иш выполняет ту же функцию, что русское -ин, но в другой языковой среде.