Фамилия Бурбанова — женская форма, а мужская, Бурбанов, образована по самой распространённой в России модели: от прозвища или имени с помощью патронимического суффикса -ов. Основа здесь — Бурбан. Что стоит за этим словом — вопрос, который ведёт нас в диалектную лексику, а не в книжные святцы.

Самая прямая и правдоподобная версия: Бурбан — вариант прозвища Бурбон. Так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли ворчуна, брюзгу или заносчивого, важного человека. Слово это попало в народную речь из французского (королевская династия Бурбонов), но быстро обрасло ироничным смыслом: «ну и бурбон!» — говорили про того, кто пыжится и важничает. В украинском языке есть и глагол «бурбоніти» — бормотать, ворчать, что закрепляет эту семантику.

Менее вероятно, но возможно, что Бурбан — это фонетическое изменение имени Бурхан (арабское Бурхан ад-Дин, «доказательство веры»), которое встречалось у татар и башкир. В таком случае фамилия Бурбанов могла бы иметь тюркские корни, но для русской фамилии с суффиксом -ов это скорее исключение, чем правило: обычно такие основы дают фамилии на -ин (Бурханин). Поэтому версия с прозвищем Бурбон выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, географически рассредоточенная. Встречается в документах по Оренбургской области, Башкортостану, а также в некоторых районах Сибири — там, куда переселенцы из южных губерний приносили свои говоры и прозвища. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по уличным прозвищам.

Есть и ещё один, совсем локальный вариант: в рязанских говорах «бурбан» — это растение борщевик (синоним «бурба»). Если прозвище дали по месту жительства или занятию (например, заготовка трав), то Бурбанов мог означать «сын того, кто живёт у бурбана» или «сын Бурбана-травника». Но это уже гипотеза из области микротопонимики, без широкого подтверждения.

Итак, предок современных Бурбановых, скорее всего, был человеком с характером: ворчливым, либо, наоборот, любившим пускать пыль в глаза. Прозвище закрепилось за ним в крестьянской или мещанской среде, а потом, при очередной переписи, перешло в официальную фамилию.