Фамилия Бурданюк — характерный пример западноукраинской модели фамилий на -юк. В этой части славянского мира суффикс -юк выполнял ту же роль, что -ов/-ев в Великороссии: он указывал на родство по мужской линии. Буквально Бурданюк — «сын Бурдана» или «маленький Бурдан». Такая модель особенно распространена на Волыни, в Галиции и на Подолье, и если ваши предки носили эту фамилию, с большой вероятностью они родом оттуда.

Основа фамилии — имя или прозвище Бурдан. Слово «бурда» в украинских и польских говорах имело несколько значений: мутная жидкость, дрянное питьё, а также грязь, слякоть. Прозвище Бурдан могли дать человеку неопрятному, неряшливому, либо тому, кто постоянно возился в грязи — например, гончару или земледельцу на болотистой почве. Впрочем, возможен и другой, менее очевидный путь: в польском языке burda означает «ссора, драка, шум». Тогда Бурдан — это задира, скандалист, буян.

Встречается и версия, что фамилия восходит к литовскому корню burd- (бурда, лачуга), но она менее вероятна. Ареал фамилии — преимущественно западные области Украины, особенно Тернопольская, Львовская и Ровенская. В русских переписях фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её узкорегиональное происхождение.

С точки зрения словообразования, Бурданюк стоит в одном ряду с десятками других украинских фамилий той же модели: Гнатюк, Павлюк, Степанюк, Романюк. Но если там основа — церковное имя, то здесь — прозвище из бытовой или, возможно, социальной сферы. Это делает фамилию более «низовой», крестьянской по происхождению: её носители вряд ли принадлежали к шляхте или духовенству.