Фамилия Бургиу звучит не по-русски, и это первая подсказка. Её происхождение, скорее всего, молдавское или румынское. В русском языке фамилии с окончанием на -у встречаются редко и почти всегда заимствованы. В Молдавии и Румынии такие окончания обычны, и Бургиу — типичный пример фамилии, образованной от прозвища или имени.

Основа фамилии — «бургиу». В румынском языке есть слово «burgiu» или «burgiu» — устаревшее название палача или исполнителя телесных наказаний. В средневековых княжествах Молдавии и Валахии это была официальная должность, и прозвище «Бургиу» мог получить либо сам палач, либо человек с жёстким, суровым нравом, которого сравнивали с ним. Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с диалектным «burg» — крепость, замок. Тогда Бургиу мог быть человеком, жившим у крепости или служившим в ней.

Написание фамилии на русском языке закрепилось в форме Бургиу, без изменений по падежам. Это характерно для многих молдавских фамилий (например, Карасёв, но Карасюк — здесь окончание -у делает её несклоняемой в русском). Встречаются варианты Бургий или Бурги, но они редки.

Социальный контекст фамилии прост: она не дворянская. В молдавской среде прозвища по профессии или характерной черте давали крестьянам, ремесленникам и служилым людям низшего звена. Носители фамилии Бургиу в XIX веке — это, скорее всего, крестьяне из Бессарабии или Поднестровья. Поскольку фамилия редкая, её география узка: основные кланы встречаются в Молдавии и среди молдавской диаспоры на Украине (Одесская, Черновицкая области). В России фамилия единична.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что «Бургиу» стоит особняком. В румынском языке есть фамилии Бургилэ (Burgilă) — с уменьшительным суффиксом, или Бург (Burg) — более короткая форма. Бургиу — полная, без суффикса, что говорит о прямой записи прозвища в качестве фамилии, без дополнительного оформления.