Фамилия Бурменские (исходная форма — Бурменский) — это русская фамилия, образованная от личного прозвища через суффикс -ский. Такой суффикс в русской ономастике чаще всего указывал на принадлежность к месту или роду, но здесь он оформил прозвище в фамилию по модели, типичной для дворянства и духовенства, хотя носителями могли быть и крестьяне. В основе лежит прозвище Бурмень, а вот его происхождение спорно, и тут есть две равноправные версии.

Первая отсылает к сибирскому слову «бурма» — так в некоторых диалектах называли табак. Тогда Бурмень — это либо заядлый курильщик, либо крестьянин, который выращивал табак на продажу или для себя. Вторая версия выводит прозвище от глагола «бурмить» — неясно, бормотать, говорить себе под нос. В этом случае прозвище указывало на особенность речи: человек говорил глухо, неразборчиво или быстро.

Оба варианта бытовали в русской среде, и разобраться, какой из них верен для конкретной семьи, уже почти невозможно. Но важно, что прозвище реально зафиксировано в исторических документах. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминается Бурмень, крестьянин, 1580 год, Новгород. Это одно из первых письменных свидетельств, и оно показывает, что прозвище бытовало на северо-западе Руси еще в XVI веке.

Сама фамилия Бурменский, скорее всего, оформилась позже, когда прозвище перешло в разряд наследственных именований. Суффикс -ский здесь не географический (не от названия села Бурмень), а скорее притяжательный или оформительский — по той же модели, что и фамилии типа Спасский, Троицкий, но с бытовой основой. Это делает фамилию необычной: она звучит «благородно», но корень у нее простонародный, прозвищный.

Точное место возникновения фамилии сейчас назвать сложно: процесс был долгим, и одна и та же фамилия могла независимо появиться в разных губерниях. Но новгородская запись 1580 года — самая ранняя зацепка, и она дает понять, что корни фамилии уходят в средневековую Русь, в крестьянскую или посадскую среду.