В основе фамилии Бурменская лежит сибирское слово «бурма». Следовательно, прозвище Бурма мог получить заядлый курильщик либо тот, кто выращивал табак. По другой версии, прозвище Бурма, скорее всего, образовано от диалектного глагола «бурмить», то есть «неясно говорить». Возможно, что Бурмой прозвали человека с плохой дикцие. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бурма, со временем получил фамилию Бурменская.