В основе фамилии Бурменский лежит прозвище Бурмень, которое образованао от сибирского слова «бурма». Следовательно, прозвище Бурмень мог получить заядлый курильщик либо тот, кто выращивал табак. По другой версии, прозвище Бурмень, скорее всего, образовано от диалектного глагола «бурмить», то есть «неясно говорить». Возможно, что это прозвище указывает на особенности речи предка. Одно из первых упоминаний однокоренного прозвища в письменных источниках относится к XVI веку. Веселовского упоминается Бурмень, крестьянин, 1580 г., Новгород. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бурмень, со временем получил фамилию Бурменский.