Фамилия Буртышев — одна из тех, чью основу не найти в словаре личных имён. В её корне не крестильное имя, а прозвище, и это сразу отсылает нас к миру профессий, обычаев или внешних черт предка. Образована фамилия по стандартной восточнославянской модели: к основе «Буртыш» добавили притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Буртыша). Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Бýртышев, хотя в разговорной речи встречаются варианты.

Корень «бурт» в русских говорах многозначен. Самое прямое значение — земляная насыпь, гряда, вал. В огородничестве и сельском хозяйстве «буртом» называли длинную кучу для хранения корнеплодов (картофеля, свёклы), прикрытую соломой и землёй. Отсюда «буртыш» — человек, который эти бурты делал, либо тот, кто жил у такого вала. Но есть и другая версия: в диалектах (особенно южнорусских и поволжских) «буртать» означало «ворочать, переворачивать, месить». Тогда Буртыш — прозвище работящего, сильного человека, занятого тяжёлым физическим трудом, возможно, землекопа или даже мельника (который ворошил зерно).

Наиболее правдоподобной выглядит связь с прозвищем по роду занятий. Суффикс -ыш в русских прозвищах нередко придаёт слову оттенок носителя действия или признака (ср. «крепыш», «малыш», «глупыш»). Буртыш — это «тот, кто буртает», то есть активно работает, ворочает. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде, где человека часто называли по его основной работе или характерному действию.

С точки зрения географии, фамилия Буртышев встречается не повсеместно, а тяготеет к регионам бывшего Рязанского княжества и Поволжья — Рязанская, Тамбовская, Нижегородская области. Это косвенно подтверждает сельскохозяйственную или промысловую основу прозвища: именно в чернозёмных и средневолжских губерниях были широко распространены буртовое хранение овощей и земляные работы.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Буртов, Буртаев, Буртаков — показывает, что все они происходят от одного диалектного гнезда, но разошлись в суффиксах. Буртышев стоит особняком: уменьшительно-профессиональный суффиксальный ряд (как у Кузнецов — Кузнецов, но с -ыш) встречается реже, что делает фамилию более локальной и конкретной по изначальному смыслу. Скорее всего, предок Буртышевых был не просто земледельцем, а имел прозвище, подчёркивающее его особую сноровку или занятие, связанное с «буртением».