Фамилия Бурынкин — один из примеров того, как внешний признак человека закреплялся в родовом имени. В основе лежит прозвище Бурыня, которое образовали от прилагательного «бурый». В старом русском языке «бурый» означало не просто коричневый, а сложный оттенок: кофейный, ореховый, искрасна-черноватый. Чаще всего такую характеристику давали по цвету волос — тёмно-русому, почти каштановому, без рыжины. Та же логика прослеживается в народных названиях животных: «бурёнка» — корова бурой масти, «бурка» — конь с такой же окраской.

Суффикс -ин в фамилии Бурынкин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Бурыни». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я. Если бы основа звучала как Бурынко, фамилия могла бы получить окончание -ов, но в данном случае закрепился именно -ин.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «бурын» — так в некоторых говорах называли бурьян, высокую сорную траву. В этом случае прозвище Бурыня могли дать человеку за неопрятный, «заросший» вид. Однако версия с цветом волос выглядит правдоподобнее: она распространена и логична для прозвищной системы.

Фамилия Бурынкин — не частотная, но встречается в нескольких регионах, преимущественно в центральной России. О точном месте и времени её возникновения говорить сложно: процесс формирования фамилий растянулся на несколько столетий, и документальные подтверждения по конкретному роду обычно требуют отдельного генеалогического поиска. Словообразовательная модель здесь прозрачна, что позволяет уверенно отнести фамилию к древнему пласту русских прозвищных фамилий, где за основу брали яркую внешнюю черту.