Фамилия Бутрикова — женская форма фамилии Бутриков, и её разумнее всего рассматривать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Бутрик. Сразу бросается в глаза суффикс -ик, который в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов или -ин. Этот суффикс часто указывал на уменьшительно-ласкательную форму или на принадлежность к чему-то: Бутрик мог означать «маленький Бутр» или «сын Бутра». А вот что такое «Бутр» — вопрос более сложный.

Самая вероятная версия связывает корень с диалектным словом «бутро» или «бутра». В южнорусских и украинских говорах так называли бугор, холм, возвышенность, а также яму или овраг (значение могло различаться в зависимости от местности). Человек, живший на бугре или, наоборот, в низине, легко мог получить прозвище Бутро, а его сын — Бутрик. Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с глаголом «бутить» (заполнять пустоты камнем, забивать сваи). В этом случае Бутриком могли прозвать плотника или строителя.

С точки зрения словообразования, фамилия Бутриков стоит в одном ряду с такими редкими фамилиями, как Кутриков, Шутриков, Мутриков. Все они образованы по одной модели: основа на -р плюс суффикс -ик, что выдаёт их возможное происхождение из западнорусских или белорусских земель, где подобные формы были распространены. Географически фамилия Бутриков встречается не повсеместно: её ядро — центральные области России, Поволжье и юг Урала, что подтверждает её связь именно с диалектной лексикой, а не с каким-то широко известным словом.

В дореволюционных источниках Бутриковы не принадлежали к какому-то одному сословию. Фамилия встречается и среди крестьян, и среди мещан, и даже в купеческих списках. Это говорит о том, что прозвище Бутрик было не уникальным, а давалось разным людям в разных местах независимо друг от друга. Современный носитель фамилии может с высокой долей уверенности считать, что его предок был либо человеком, приметным из-за места жительства (на бугре, у оврага), либо мастеровым, связанным с земляными или строительными работами.