Фамилия Буцкивский — один из примеров того, как географическая привязка и прозвище могли слиться в фамильной модели на -ский. Её основа — прозвище Буцкий, которое, скорее всего, указывало на место жительства предка: в населённом пункте вроде Буцево или Буцкое. Такие фамилии по названию деревни или хутора типичны для западнорусских и украинских земель, где суффикс -ский закреплял за человеком принадлежность к определённой местности («тот, кто из Буцкого»).

Если же отталкиваться от прозвищного значения, то украинский глагол «буцкати» — «бодать, толкать рогами» — давал прозвище Буцкий человеку с бойким, задиристым нравом, острым языком. В народе таких сравнивали с бодливой коровой, про что сложены поговорки: «Бодливой корове Бог рог не дает», «Ласковое теля двух маток сосет, а бодливому и одна не дается». Но у этого корня мог быть и промысловый оттенок: Буцким называли мужика-бодца — охотника, ходившего на медведя с рогатиной. Тогда фамилия указывала на опасное ремесло предка.

Менее убедительны версии, связывающие прозвище с белорусским «буцян» (аист) или осетинским «буц» (изнеженный) — они не объясняют ни характерного суффикса, ни географии бытования фамилии. Сам же конечный элемент -ский превращает фамилию в польско-украинскую по типу образования, что дополнительно указывает на её происхождение с территории Речи Посполитой или Малороссии.

Известен один документально подтверждённый носитель фамилии — Егор Петрович Буцкий (родился в 1818 году в селе Кочубеевка Полтавского уезда), отставной флота капитан-лейтенант, дослужившийся до действительного статского советника и должности Александрийского уездного предводителя дворянства. Его пример показывает, что фамилия бытовала в среде потомственного дворянства, хотя по происхождению могла быть крестьянской или казачьей — просто со временем прозвище полностью вытеснило наследственное имя и закрепилось в официальных бумагах.