Так и представитель рода Буцмих может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека. Вероятно, оно происходит от украинского слова «буцматий» - «круглощекий, круглолицый». Следовательно, это прозвище указывало на определенные внешние особенности человека. Не исключено, что прозвище Буцмий получил полный человек. Следует отметить, что в старину полнота не считалась чем-то зазорным, поэтому прозвища со значением «полный, пухлый, дородный» не воспринимались как обидные. Напротив, полнота ассоциировалась с сытостью, здоровьем и достатком, а худоба – с болезненностью и бедностью. Возможно также, что это прозвище связано с украинским глаголом «буцати» - «бодать», то есть «толкать, бить, колоть рогами». В таком случае оно отражало особенности характера и поведение предка (вспыльчивость, горячность). Существовали даже поговорки: «Бодливой корове Бог рог не дает», «Ласковое теля двух маток сосет, а бодливому и одна не дается», «Нет греха бодливому сломать рога». Однако Буцмим могли прозвать и мужика-бодца, то есть того, кто ходил на медведя с рогатиной.