Фамилия Буцуева, скорее всего, ведет начало от мирского имени Буцуй. В его основе лежит чеченское слово «буц» — «трава». То же самое слово с тем же значением встречается у осетин и ингушей, что объясняется многовековым тесным соседством этих народов. Однако в осетинском языке у прилагательного «буц» есть и другое значение — «изнеженный, избалованный, капризный». Поэтому нельзя исключать, что именем Буцуй родители могли назвать любимого, балованного сына.

Фамилия образована по стандартной русской модели с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». Таким образом, Буцуев — буквально «сын Буцуя». Встречаются и однокоренные фамилии, например Буцуевский, но они гораздо реже и, вероятно, имеют польское или украинское происхождение, где суффикс -ский указывает на принадлежность к месту, а не к отцу.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, что подтверждает связь с кавказскими языками. Процесс формирования фамилий у народов региона был длительным, и точно определить, когда именно закрепилось имя Буцуй, можно только в рамках глубоких генеалогических изысканий.