Фамилия Бувайлык — редкая, с нетипичным для русского уха окончанием. Её происхождение почти наверняка связано с тюркскими языками, где суффикс -лык (или -лик) служит для образования имён существительных со значением места, качества или совокупности. В татарском, башкирском, казахском и других тюркских языках это продуктивный аффикс: например, «таулык» — гористая местность, «байлык» — богатство. Основа «бувай» в таком случае может быть вариантом имени или прозвища.

Наиболее вероятная версия: в основе лежит тюркское мужское имя Бувай (или Бува, Буба). В некоторых диалектах «бува» означает «предок», «дед» или «старший родственник», а в детской речи — «баюшки-баю» или «убаюкивать». Тогда Бувайлык — это «принадлежащий Буваю» или «место/род Бувая». Фамилия образована по той же модели, что и многие татарские фамилии на -лык: например, Туйлык (от «туй» — свадьба, пир) или Башлык (от «баш» — голова, глава). Встречается она преимущественно у татар и башкир, а также у народов Северного Кавказа с тюркскими корнями — кумыков, ногайцев.

Менее правдоподобная, но допустимая гипотеза — связь с украинским или польским словом «бувай» (форма глагола «бувати» — бывать, случаться). Однако фамилии на -лык для славянских языков абсолютно нетипичны. Скорее всего, это случайное совпадение, а не реальный источник.

География фамилии узкая. По данным открытых источников, Бувайлык встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Единичные носители есть в Казахстане и Средней Азии — следствие миграций в XX веке. Социальный состав предков — скорее всего, крестьяне или сельские ремесленники, поскольку тюркские фамилии на -лык редко встречались у знати (у неё были другие модели — например, на -ов или -ин при русификации). В советское время фамилию не меняли, и она сохранила исходную форму без русских суффиксов.

С точки зрения словообразования примечательно, что фамилия не адаптирована к русской грамматике: она не склоняется как типичная славянская (Бувайлык, Бувайлыку). Это указывает на позднюю фиксацию в документах или на то, что носители сознательно держались за исходный вариант. Если сравнивать с однокоренными, то в татарских фамилиях встречается Буваев — русифицированная форма с суффиксом -ев, но Бувайлык остался архаичным, сохранив тюркский аффикс.