Фамилия Бувайлова — женская форма фамилии Бувайлов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Бувайло. В русской ономастике суффикс -йло характерен для прозвищ, образованных от глаголов: он придаёт слову оттенок деятеля, часто с экспрессивной, шутливой или уничижительной окраской. Сравните: ломайло, хватайло, пугайло. Основа «бува-» восходит к глаголу «бувать» — многократной форме от «быть» (то есть «бывать, случаться, происходить»). Таким образом, Бувайло — это человек, который постоянно где-то бывает, появляется, возможно, непоседа или частый гость.

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с диалектным словом «бува» или «бувый». В некоторых южнорусских и украинских говорах «бува» означало «сильный, рослый, здоровый», а также «глуповатый, простоватый». Тогда Бувайло — прозвище по внешности или характеру. Эта версия менее вероятна, потому что суффикс -йло обычно присоединяется к глагольным основам, а не к прилагательным.

Фамилия Бувайлов (и Бувайлова) редкая. Встречается преимущественно в южных регионах России — в Ростовской области, Краснодарском крае, а также среди донских казаков. Это не случайно: в казачьей среде прозвища с суффиксом -йло были особенно распространены. Модель образования фамилии — стандартная: от прозвища Бувайло через притяжательный суффикс -ов (Бувайлов сын). По сословной принадлежности предки Бувайловых, скорее всего, были крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Коротко: Бувайлова — «дочь или потомок того, кого звали Бувайло». А Бувайло — это человек, который часто бывает, появляется, или, по другой версии, рослый и сильный мужчина.