Фамилия Буваев — один из тех случаев, когда корень слова ставит исследователя перед выбором, и оба варианта ведут в разные эпохи. Скорее всего, в основе лежит древнерусское нецерковное имя или прозвище Бувай. В говорах «бувай» означало «бывай», то есть человека, который часто бывает в разных местах, непоседу, или, наоборот, того, кто «бывалый», много повидал. Второй, менее очевидный вариант — от тюркского корня «бува» (бык, бугай) или от диалектного «бува» в значении «сильный, могучий». В таком случае прозвище давали крепкому, грузному мужчине.

Модель образования здесь простая и типичная для русских фамилий XVI–XVII веков: суффикс -ев присоединялся к основе, оканчивающейся на -й или мягкий согласный. Если прозвище звучало как Бувай, то сына Бувая называли Буваев сын — отсюда и фамилия. Аналогичным образом возникли фамилии Гуляев, Бурнаев, Караваев. Важно, что суффикс -ев, а не -ов, указывает именно на мягкую или йотированную основу, что подтверждает версию с окончанием «-ай».

В ономастических справочниках фамилия Буваев встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Наибольшая концентрация носителей традиционно фиксируется в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками смешивались славянские и тюркские языки. Если предки были из этих мест, то обе версии (славянская «бывалый» и тюркская «бык») имеют равные шансы на правдоподобие.

Сословная принадлежность по фамилии не определяется: Буваевы могли быть и крестьянами, и служилыми людьми. Единственное, что можно сказать с уверенностью: прозвище Бувай было живым и описательным, а не книжным. Фамилия не получила широкого распространения, но сохранила в себе звучание диалектной речи — короткое, энергичное, без лишних суффиксов.