Фамилия Бувалая звучит непривычно, и это неудивительно: перед нами редкая модель русской фамилии — прилагательное в женском роде. Полная форма, а не привычные Бувалов или Бувалкин, сразу подсказывает, что фамилия могла закрепиться в среде, где было принято называть женщину по мужу или отцу через характерный признак. Такие формы типичны для южнорусских и украинских говоров, а также для фамилий, которые долго бытовали в крестьянской среде без перехода в стандартную модель на -ов.

Корень слова — «бувал-», который восходит к глаголу «бывать». В русских диалектах «бувалой» называли женщину опытную, много повидавшую, часто — пожилую. В некоторых говорах слово имело оттенок «бывалая, тертая», то есть не наивная, умеющая постоять за себя. Прозвище Бувалая могли дать женщине, которая много путешествовала, работала в отъезде или просто прожила долгую, насыщенную жизнь. Впрочем, не исключено, что фамилия образована от мужского прозвища Бувалый, а форма Бувалая — это уже наследие от вдовы или дочери, за которой закрепилось имя в женском роде.

С географией бытования фамилия встречается в основном на юге России, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае, а также на Украине. Это коррелирует с диалектной зоной, где прилагательные в роли фамилий сохранялись дольше. Социально — скорее всего, крестьянское или казачье происхождение: в среде донских и кубанских казаков прозвища, переходящие в фамилии, часто не меняли форму.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бывалов, Бувалкин, Бывальцев. Все они образованы от того же глагола «бывать», но с разными суффиксами. Бувалая — самая архаичная по форме, сохранившая буквально звучание прозвища, без переделки в патроним. По сути, это не фамилия в привычном понимании, а застывшее описание человека, которое передалось потомкам.

Точных данных о древности фамилии нет, но можно предположить, что она возникла не позднее XVIII века, когда в южнорусских регионах активно шло закрепление прозвищ. Иных версий, кроме как от «бывалая», у этимологов нет — слишком прозрачный корень.