Фамилия Буяева — женская форма фамилии Буяев, которая принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвищ. Основа здесь — слово «буян». В древнерусском языке у него было два основных значения: «буйный, задиристый человек» и «открытое возвышенное место, площадь для торговли». Чаще всего прозвище Буян давали человеку с крутым нравом, скандалисту или драчуну. Такое прозвище фиксируется в документах с XV–XVI веков, например, крестьянин Буян упоминается в новгородских писцовых книгах.

Модель образования проста: к основе Буян добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Буяна»). В русской ономастике суффикс -ев пишется после мягких согласных и шипящих (Буянов было бы от Буяна с твёрдой основой, но здесь исторически закрепился вариант с -ев). Женская форма Буяева — это стандартное изменение по родам, как у большинства русских фамилий.

Интересная деталь: слово «буян» в значении «пристань, торг» дало множество географических названий (например, остров Буян в сказках Пушкина, а также реальные Буяны в Псковской и Вологодской областях). Поэтому нельзя исключать, что в некоторых случаях прозвище могло относиться к человеку, жившему на таком возвышенном месте или торговавшему на буяне. Но для фамилии Буяева основная версия — характер предка.

Поскольку фамилия недворянская и не княжеская, её носители в большинстве своём были крестьянами или посадскими людьми. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России: в Ярославской, Костромской, Вологодской областях, а также в Поволжье. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ев от прозвищ с основой на -ян описывается как характерная для северных говоров, что подтверждает географию фамилии.