Фамилия Бузган чаще всего ведет происхождение от тюркского мужского имени Бузган — вероятного варианта имени Бузярган. В древнетюркском языке корень «боз» («буз») означал «рост», поэтому имя Бузярган переводится как «выросший» или «ставший взрослым». Такое имя давали слабому, болезненному мальчику с надеждой, что он поправится и вырастет. По другой, менее распространенной версии, фамилия могла возникнуть от прозвища, восходящего к карачаево-балкарскому слову «базгъан» — «уверенный». Тогда Бузганом называли смелого, бойкого человека.

Сама фамилия образована по русской модели без суффикса — от имени или прозвища в чистом виде, что встречается реже, чем патронимы на -ов или -ин. Такая форма характерна для украинской и молдавской традиции: фамилия действительно распространена на Украине и в Молдавии. В этих регионах она могла закрепиться через тюркское влияние, которое оставило след в местной ономастике.