Фамилия Бужинська — украинская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -ськ- (в русской передаче — -ск-). Это типичный «топонимический» суффикс: он указывает на связь с местностью. В украинской ономастике фамилии на -ський/-цький чаще всего получали те, кто происходил из определенного села или города. Мужской вариант — Бужинський, женский — Бужинська.

Основа фамилии — топоним Бужин. На карте Украины есть несколько таких названий. Самое известное — село Бужин на Черкащине, в Чигиринском районе. В XVII веке это был казацкий городок, упоминаемый в летописях: именно под Бужином происходили бои во время Руины. Выходец оттуда получал прозвище Бужинський — «тот, кто из Бужина». Со временем прозвище закрепилось как фамилия. Есть также село Бужин в Одесской области, но оно моложе, и связь с ним менее вероятна для старых фамилий.

Корень «буж-» может вызывать вопросы. Он не связан с русским словом «бузить» или «буйный». Скорее всего, в основе лежит древнее славянское личное имя или прозвище Бужа (от «будить» или «бодрый»), но в случае с Бужинським топонимическая версия убедительнее. Сравните с фамилиями Житомирський, Київський, Харківський — все они образованы от названий городов, а не от личных имён.

Фамилия не относится к числу массовых, но и не редкая. Встречается преимущественно в центральной и восточной Украине, а также среди потомков украинских переселенцев в России и Канаде. В польском языке существует похожая фамилия Bużyński, но она имеет отдельную историю (от польского bużyna — «бузина»). Украинская Бужинська к ней прямого отношения не имеет.

Таким образом, носительница фамилии Бужинська с высокой вероятностью происходит из казацкого рода, чьи предки жили на Черкащине, в районе Чигирина. Фамилия — не выдумка писаря, а живая метка места, где когда-то стоял дом её пращуров.