Фамилия Бужяк — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка связано не с великорусской, а с польской, украинской или белорусской традицией. Ключ к разгадке — суффикс -як, типичный для западнославянских и украинских фамилий. Он часто указывает на прозвище, образованное от глагола или существительного.

Самая вероятная основа — глагол «бужити» в украинском или польском языках, означающий «будить», «пробуждать», или существительное «бужа» (в диалектах — «крик», «шум»). Таким образом, Бужяк — это «тот, кто будит» или «крикун», «шумный человек». Прозвище могли дать человеку с громким голосом, заводиле, который не давал другим спать, или, напротив, тому, кто рано вставал и будил всю семью на работу.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. На Украине и в Польше есть несколько небольших населённых пунктов с корнем «Буж-» (например, село Бужок во Львовской области). В этом случае фамилия могла указывать на выходца из такой местности. Однако для фамилий на -як прозвищное происхождение встречается чаще, чем географическое.

Фамилия Бужяк практически не встречается в центральной России, её ареал — западные области (Брянская, Смоленская, Псковская), а также Украина, Беларусь и восток Польши. В польском языке она могла бы писаться как Bużak или Bóżak, но в русской транскрипции закрепился вариант через «ю» — Бужяк. Это ещё один признак того, что носители фамилии русифицировали её произношение, сохранив исходную славянскую основу.

Сословного разнообразия у Бужяков не было: это фамилия крестьянская или мещанская, без дворянских корней. В дореволюционных документах её обладатели — скорее всего, земледельцы или ремесленники из западных губерний Российской империи.