Фамилия Бузкровная — редкий случай, когда прозвище или имя человека почти не зашифровано, а вынесено на поверхность. В её основе прямое указание на бездетность: «бузкровная» — это искажённое «безкровная», то есть не имеющая крови, потомства. В говорах и старых текстах приставка «без-» часто редуцировалась до «буз-»: так же появились фамилии Бузгалин (безгалый, то есть неловкий), Буздоров (бездоровый, слабый), Бузносов (безносый). Фонетически это нормальный процесс: «без» перед глухим согласным упрощалось, а гласный редуцировался или менялся под влиянием местного произношения.

Форма фамилии — женская, с окончанием -ая. Это указывает, что исходное прозвище или отчество закрепилось за женщиной. В русской традиции фамилии на -ая, -ская чаще всего принадлежали дворянкам или крестьянкам, но в данном случае, скорее всего, перед нами прозвище, данное женщине, которое затем передалось детям. Мужская параллель — Бузкровный — встречается реже, но логически возможна.

Что означало прозвище «Бузкровная»? В крестьянской среде бездетность воспринималась как трагедия или наказание, поэтому прозвище могло быть дано женщине, у которой не было детей, или той, чьи дети умирали в младенчестве. Иногда так называли девушку, не вышедшую замуж, — «безкровная» в смысле «безродная», без продолжения рода. Не исключён и переносный смысл: «бескровная» — бледная, слабая, немощная, но это менее вероятно, так как в прозвищах чаще фиксировали социальные или бытовые черты, а не внешность.

Фамилия не встречается в массовых списках — она редкая и локальная. По данным переписей и телефонных справочников, Бузкровные живут в основном на юге России и в Поволжье, где были сильны диалектные формы с «буз-». Это косвенно подтверждает народное, а не книжное происхождение фамилии.

Сравните с однокоренными: Бескровный — более распространённый вариант, образованный от той же основы, но с литературной приставкой «без-». Бузкровная — диалектный дублет, который сохранил живую разговорную форму. Если ваш предок носил эту фамилию, он или она, скорее всего, происходили из крестьянской среды южных губерний, где прозвище давали по самому заметному семейному обстоятельству.