Фамилия Безкровная — женская форма от Безкровный, а в основе лежит прозвище, которое могло появиться из разных житейских наблюдений. Самое прямое объяснение связано с отсутствием крови: так могли назвать очень бледного, худощавого человека, у которого, как говорили в народе, «кровинки в лице нет». Однако в крестьянской среде такое прозвище нередко давали намеренно — как оберег. Родители, желая уберечь ребёнка от злых сил, называли его Бескровным (или Безкровным) в надежде, что настоящая судьба окажется противоположной прозвищу, и мальчик вырастет здоровым и румяным.

Другая версия отталкивается от значения «кров» — дом, жильё. Безкровным могли прозвать бедняка, не имевшего собственного угла, или сироту, оставшегося без родного крова. Слово «кров» и «кровь» в народной речи звучали по-разному, но в фамилиях они иногда смешивались из-за одинаковой приставки без-/бес-. Кстати, написание Безкровная с буквой «з» — более архаичное, оно точнее передаёт приставку без-; вариант Бескровный возник позже, под влиянием правила оглушения согласных на письме.

Среди носителей фамилии особенно известен Алексей Данилович Безкровный (1785–1833) — генерал-майор, наказной атаман Черноморского казачьего войска. За тридцать лет службы он участвовал в четырнадцати кампаниях и более чем в ста сражениях. В Бородинской битве 1812 года отличился так, что получил золотую саблю «за храбрость». Современники отмечали его необыкновенную физическую силу, ловкость и острый ум. В 1904 году имя Алексея Безкровного присвоили 1-му Таманскому полку Кубанского казачьего войска — редкая честь для человека недворянского происхождения.

Фамилия образована по типичной для восточнославянских фамилий модели: основа прозвища плюс суффикс -н-, дающий прилагательное, которое затем субстантивировалось. Суффикс -ов- в мужском варианте Безкровный указывает на принадлежность: «сын Безкровного». Женская форма Безкровная закрепилась в документах либо как фамилия вдовы, либо как фамилия незамужней женщины — в русской традиции XIX века женщины часто записывались в форме прилагательного женского рода, особенно в мещанских и крестьянских семьях.