Фамилия Безкровный (встречается также вариант Бескровный) образовалась от прозвища, и у этого прозвища — как минимум три разных объяснения. Первое и самое прямое: от существительного «кровь» с приставкой «без-», указывающей на отсутствие. Так могли прозвать очень бледного, худощавого человека — буквально «бескровного» лицом. Но здесь есть нюанс: в народной традиции такие «отрицательные» прозвища нередко выполняли охранительную функцию, работали как оберег. Родители могли наречь ребёнка Бескровным, желая ему на самом деле здоровья и румянца, — чтобы злые силы не позарились на хорошего.

Вторая версия уходит в понятие родства: кровь издавна символизирует кровные узы. Прозвище Безкровный мог получить сирота, одинокий человек, у которого не осталось родни. Третья гипотеза меняет корень: не «кровь», а «кров» — то есть дом, жильё. Безкровным в этом смысле называли бедняка, не имевшего собственного угла.

Разные корни дают разную географию: фамилия на «без-» типична для южнорусских и украинских говоров, где приставка сохранялась дольше, чем в литературной норме, склонной к «бес-». Вариант Бескровный — результат позднейшего оглушения, закрепившегося в документах.

Среди носителей фамилии особенно известен Алексей Данилович Безкровный (1785–1833), генерал-майор и наказной атаман Черноморского казачьего войска. За 30 лет службы он участвовал в 14 кампаниях и более чем в 100 сражениях. В 1812 году отличился в Бородинском сражении и при преследовании отступающих наполеоновских войск, за что получил золотую саблю «за храбрость». Современники отмечали его необыкновенную физическую силу, ловкость и проницательный ум. В августе 1904 года его имя присвоили 1-му Таманскому полку Кубанского казачьего войска.