Фамилия Бузмарев — один из тех случаев, когда прозвище предка почти наверняка связано с характером или поведением. Основа здесь — слово «бузырь» или «буздырь», которое в русских говорах означало крикливого, сварливого человека, задиру. В словаре Даля «бузырь» — это «драчун, забияка, буян». Соответственно, Бузмарь — человек с таким нравом, а Бузмарев — его сын или потомок.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе на мягкий согласный (Бузмарь) добавили суффикс принадлежности -ев. Вариант с суффиксом -ов здесь был бы невозможен: если бы в основе было слово «бузмар», мы бы получили Бузмаров, но ударение и написание указывают именно на «Бузмарев». Это косвенно подтверждает, что исходное прозвище звучало как Бузмарь, а не Бузмар.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных регионах России — в Вятской, Пермской, Костромской губерниях. Там слово «буза» и его производные были в ходу: «бузить», «бузотёр», «буздырь». Интересно, что в некоторых говорах «бузой» называли ещё и жидкое кушанье вроде браги, но прозвище Бузмарь вряд ли связано с едой — скорее с характером, так как суффикс -арь/-ырь часто образует названия людей по действию или свойству (например, «бондарь», «писарь», «звонарь»).

В ономастических справочниках фамилия не относится к числу частых, но и не является редкой. Её носители — это в основном бывшие крестьяне и мещане, у которых прозвище закрепилось в качестве фамилии при переходе к наследственному именованию в XVII–XIX веках. Дворянских родов Бузмаревых нет, что тоже характерно для фамилий, образованных от просторечных, нередко ироничных прозвищ.