Фамилия Бузуйкин — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, не требует сложных разысканий, а говорит само за себя. Корень здесь — «бузуй», что в русских говорах, особенно южных и волжских, означало буяна, драчуна, скандалиста, человека, который «бузует» — шумит, бушует, затевает ссору. В словаре Даля «бузун» и «бузник» — это озорник и задира, а глагол «бузовать» имел значение «бить, сечь». Таким образом, Бузуйкин — это буквально «сын Бузуя», то есть потомок человека с неспокойным, драчливым нравом.

Словообразовательная модель типична для русского Севера и Поволжья: суффикс -ин, указывающий на принадлежность (чей? — Бузуйкин). Фамилия образована от прозвища Бузуй, а не от имени, так как в святцах такого имени нет. Интересно, что форма «Бузуй» встречается в старых писцовых книгах как нецерковное личное имя — например, в новгородских землях XV–XVI веков фиксированы Бузуны и Бузуи, что говорит о бытовании этого прозвища ещё в допетровскую эпоху.

Географически фамилия Бузуйкин редкая и локальная. По данным современных переписей, она сосредоточена в основном в Нижегородской области и соседних регионах Поволжья. Это неудивительно: именно в этих краях слово «бузуй» было в ходу, а фамилии на -ин в этой зоне формировались особенно активно. Встречается фамилия и в южнорусских областях, но значительно реже.

Стоит отличать Бузуйкина от фамилии Бузунов (от «бузун») и Бузников (от «бузник»). Бузуйкин — более редкий вариант, с уменьшительным или прозвищным суффиксом -уй, который мог придавать оттенок не столько злости, сколько шумной, бесшабашной натуры. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от полных форм (Бузов — от Буз), суффикс -ин здесь указывает на прямое родство: Бузуйкин — «маленький Бузуй» или «сын Бузуя».

Таким образом, предки Бузуйкиных, скорее всего, были людьми с ярким, неуживчивым характером, возможно, слобожанами или крестьянами, получившими прозвище за буйный нрав. Фамилия не дворянская и не книжная — она вышла из народной речевой стихии, где меткое слово закреплялось за целым родом.