Фамилия Бядрова — женская форма, а её мужской вариант — Бядров. В основе этой фамилии лежит прозвище или мирское имя Бядр, которое в русской традиции встречается крайне редко. Чтобы понять его происхождение, нужно обратиться к географии: скорее всего, фамилия имеет южнославянские или, что вероятнее, восточные корни, попавшие в русскую среду через татарское или кавказское влияние.

Самая прямая версия ведёт к арабскому слову «бадр» (بدر) — «полная луна». В мусульманском мире это имя (Бадр) широко распространено, а на русской почве оно могло трансформироваться в Бядр через замену гласной «а» на «я» под влиянием акающих говоров или просто в процессе бытового произношения. В таком случае фамилия Бядров могла принадлежать потомку человека по имени Бадр, которого так назвали в честь красоты или, возможно, в память о знаменитой битве при Бадре (первое крупное сражение в истории ислама).

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с местным диалектным словом. В некоторых русских говорах «бядрить» означало «говорить вздор, пустяки» или «суетиться». Тогда Бядром могли прозвать болтливого или суетливого человека. Однако эта гипотеза слабая: такого корня нет в авторитетных словарях русских прозвищ, а сама фамилия Бядров не фиксируется в центральных регионах России, где такие говоры распространены.

Что касается модели образования, то суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую форму: «чей?» — Бядров, то есть сын Бядра. Фамилия очень редкая, и её носители, скорее всего, сосредоточены в Поволжье или на Северном Кавказе, где исторически сильны тюркские и арабские ономастические влияния. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении или малой численности рода.