Фамилия Бяхова — женская форма фамилии Бяхов, которая строится по самой распространённой русской модели: основа + суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Бяхов буквально значит «сын Бяха» или «человек из семьи Бяха». В центре фамилии — прозвище или некалендарное имя Бях.

Что такое «Бях»? Здесь возможны два основных пути. Первый: диалектное слово «бях» или «бяка» — в ряде русских говоров так называли нечто плохое, гадкое, а также упрямого или вздорного человека (ср. «бяка» в детской речи). Прозвище Бях могли дать сварливому, неуживчивому человеку или, наоборот, в качестве охранительного имени — чтобы злые силы не позарились на «плохого» ребёнка. Второй вариант: Бях — это усечённая форма крестильного имени Абакум (Аввакум). В народном произношении имя нередко сокращалось до первых слогов: Аввакум → Бакум → Бах → Бях. Такое стяжение типично для русской бытовой речи (ср. Акинфий → Акиня, Агафон → Гапон). Оба объяснения имеют право на жизнь, но прозвищная версия выглядит более прямой и вероятной для фамилии, не зафиксированной в старых боярских или дворянских родословцах.

Фамилия Бяхов и её женская форма Бяхова — редкие. В дореволюционных переписях и справочниках они почти не встречаются, что говорит о позднем оформлении фамилии в крестьянской или мещанской среде. Основной ареал — южнорусские и центральные области, где были распространены говоры со словом «бяка». Географически фамилия могла закрепиться в Тульской, Рязанской или Калужской губерниях, но точных данных без массовых метрических книг нет.

Словообразовательный нюанс: суффикс -ов в фамилии Бяхов — не отчество в строгом смысле (как Иванов от Иван), а патроним от краткого прозвища. В отличие от фамилий на -ин (типа Пушкин от Пушка), модель на -ов здесь нейтральна и не даёт подсказки о роде занятий предка. Бяховы — не потомки священника или кузнеца, а, скорее всего, потомки человека с характером или с необычным именем, которое со временем забылось.