Фамилия Бяко — редкий случай, когда внешне простая основа таит в себе несколько возможных объяснений, и ни одно из них не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий, она не имеет типичного суффикса принадлежности (-ов, -ев, -ин). Окончание -о указывает либо на украинское или белорусское происхождение (где такие формы часты), либо на то, что перед нами застывшая форма имени или прозвища в среднем роде.

Самая вероятная версия связывает Бяко с украинским или белорусским диалектным словом «бяка» — так в ряде говоров называли нечто плохое, негодное, а также могли прозвать капризного или плаксивого ребёнка. Это уменьшительно-пренебрежительное образование от «бя» (звукоподражание плачу, ср. «бибикать»). Прозвище Бяка, а затем и фамилия Бяко, могло закрепиться за человеком с дурным характером или за тем, кто постоянно выражал недовольство. В таком случае фамилия относится к группе «оборонительных» имён: считалось, что называя ребёнка некрасивым словом, родители обманывают злых духов и отводят от него настоящую беду.

Вторая, менее очевидная гипотеза — связь с глаголом «бякать» (говорить «бя»), то есть издавать нечленораздельные звуки. В этом случае прозвище могли дать косноязычному или молчаливому человеку. Однако в пользу первой версии говорит распространённость модели «отрицательное качество → прозвище → фамилия» в восточнославянской ономастике.

Географически фамилия Бяко встречается преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и среди переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Это указывает на её позднее закрепление в документах — скорее всего, в XVIII-XIX веках. В России фамилия остаётся штучной, что делает её интересным объектом для генеалогического поиска: каждый носитель, вероятно, связан с одним корнем.