Фамилия Бякова — женская форма фамилии Бяков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Бяка (или Бяк). В основе лежит глагол «бякать», который, по словарю Владимира Даля, имел разные значения в зависимости от региона. В пензенских и сибирских говорах «бякать» означало «бросать, ронять со стуком, грохотом». В курских говорах — «делать что-либо дурно, грубо» или «говорить невнятно». Таким образом, прозвище Бяка могло закрепиться за человеком по нескольким причинам: за неаккуратность, небрежную работу или невнятную речь.

Модель образования фамилии простая и типичная для русской ономастики: к основе прозвища Бяк- добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бяка). Со временем фамилия застыла и перестала осознаваться как указание на отца, став родовым именем. Женская форма Бякова образовалась по тому же принципу, что и подавляющее большинство русских фамилий: окончание -а указывает на принадлежность к роду (дочь или жена Бякова).

Фамилия не является редкой. В исторических документах встречаются записи, подтверждающие её бытование в разных уголках России. В Книге памяти Республики Карелия указан Бяков Алексей Ефимович, родившийся в 1881 году в селе Киясово Кировской области. В Книге памяти Алтайского края записан Бяков Гавриил Сидорович, 1908 года рождения, проживавший в Вятской губернии. Эти записи показывают, что фамилия была распространена в северных и восточных регионах страны, что согласуется с диалектной географией самого глагола «бякать», отмеченного в пензенских и сибирских говорах.

Интересно, что в современном русском языке слово «бяка» приобрело иное значение — так в детской речи или шутливо называют что-то плохое, нехорошее. Однако это позднее переосмысление не имеет отношения к исходному прозвищу: в основе фамилии лежит не оценка, а конкретное действие или манера поведения.