Фамилия Бялая — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной, а не как вариант к мужской «Бялый». Чаще всего такие фамилии на -ая встречаются в южнорусских и украинских говорах, где прилагательные в роли фамилий не склонялись по мужскому роду: Бялая, как и Белая, могла принадлежать и мужчине, и женщине. Но в отличие от привычной Белой, здесь мы видим диалектную черту — «я» вместо «е» в корне (ср. «бялый» в значении «белый»). Это характерно для западных и юго-западных русских говоров, а также для белорусского и украинского языков, где «е» переходило в «я» под ударением.

Основа фамилии — прозвище Бялый, то есть «белый». В славянской антропонимии прозвища по цвету волос или кожи были одними из самых распространённых: Белый, Черный, Рыжий. Бялый — диалектный вариант, который закрепился в письменных источниках. Человек с таким прозвищем мог быть светловолосым, бледнолицым или, реже, носить белую одежду (например, льняную). Суффикс -ая указывает на притяжательную или определительную форму: Бялая — «та, что относится к Бялому» или просто «белая».

Географически фамилия Бялая встречается в основном в западных областях России (Брянская, Смоленская, Псковская) и в Беларуси. В этих регионах переход «е» в «я» — живая диалектная норма. Например, в брянских говорах «бялый» — обычное слово. Поэтому предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами из этих мест, получившими фамилию по бытовому прозвищу. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это простонародная модель.

Интересно, что фамилия Бялая — калька с украинского «Біла» или белорусского «Белая», но с русским окончанием. В украинском языке слово «білий» дало фамилию Біла, а в русских диалектах его «переозвучили» в Бялая. Это хороший пример того, как одна и та же основа по-разному адаптируется в соседних языковых традициях. Если бы фамилия возникла в центральной России, она звучала бы как Белая. Форма Бялая — маркер пограничья, где смешивались русские, белорусские и украинские говоры.