Фамилия Бяшкова — женская форма фамилии Бяшков, которая образована по самой частотной в русском ономастиконе модели: через суффикс -ов от прозвища или имени. Основа здесь — «Бяшко», и это как раз тот случай, когда фамилия хранит в себе след древнего, почти забытого слова.

Корень «бяш-» прямо связан с диалектным «бяша» — так в некоторых русских говорах, особенно на юге и западе, называли ягнёнка, барашка. Слово это звукоподражательное, от блеяния: «бя-бя». Соответственно, прозвище Бяшко могли дать человеку с кротким, тихим нравом, похожему на ягнёнка, либо же, наоборот, в ироничном смысле — непослушному или кудрявому. Уменьшительный суффикс -к- в прозвище указывает на то, что оно было скорее бытовым, домашним, а не официальным.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским «бяш» (пять). В таком случае прозвище могло относиться к пятому ребёнку в семье. Однако для русской фамилии это объяснение выглядит натянутым: суффикс -ко в русских прозвищах обычно присоединяется к славянской основе, и «Бяшко» от «пять» — случай редкий, почти единичный.

Географически фамилия Бяшков встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, где диалектное «бяша» было в ходу. Сословного барьера у неё не было: прозвище могли дать и крестьянину, и посадскому. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала — это фамилия простых людей, чьи предки пасли скот или жили в деревенской глуши.

Таким образом, носительница фамилии Бяшкова может с большой уверенностью считать, что её предок получил прозвище от ласкового или насмешливого сравнения с ягнёнком. Это не героическая и не аристократическая история, но живая и точная — она ведёт в ту эпоху, когда человека называли по тому, что видели вокруг.