Фамилия Бяшков образована от прозвища Бяшко. Скорее всего, оно восходит к глаголу «бякать», который имел несколько значений. Так, в симбирских говорах он означал «бухать, бросать, ронять со стуком, грохотом», в курских – «делать что дурно, грубо», «блеять по-овечьи», «вякать, говорить или читать вяло, невнятно, мямлить». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Бяшко получил мастер, который производил много шума в процессе работы или же подмастерье, который обладал недостаточным опытом в своем деле. Однако прозвище Бяшко могло указывать и на особенности речи предка. Следует отметить, что слово «бяшка» во многих говорах имело значение «овца». Поэтому не исключено, что прозвище Бяшко получил человек, чем-либо внешне напоминавший это животное (например, густыми кудрявыми или вьющимися волосами). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бяшко, со временем получил фамилию Бяшков.