Фамилия Бятов — редкий случай, где основа настолько затемнена, что не даёт однозначного ответа. В отличие от типичных «профессиональных» или «патронимических» фамилий, здесь приходится гадать по косвенным признакам.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей? — Бятов, то есть сын Бята). Значит, в основе лежало прозвище или некалендарное имя Бят. Самая логичная версия — связь с диалектным глаголом «бякать» или «бять», то есть бить, стучать. В некоторых говорах «бята» — это драчун, забияка. Прозвище могли дать человеку с буйным нравом или тому, кто работал с шумом, например, плотнику или кузнецу. В этом случае фамилия — типичное «характерологическое» прозвище, каких много на Руси.

Есть и более спорная версия: связь с тюркским «бят» — верблюжонок. Но она маловероятна для исконно русской фамилии, если только предки не жили в зоне активных контактов с тюрками (южные уезды). География бытования фамилии Бятов неширокая — встречается в основном в центральных областях России и на Урале, что скорее говорит о русском происхождении от прозвища, чем о заимствовании.

Интересно, что фамилия Бятов могла возникнуть из-за аканья: в южнорусских говорах «Бятов» — это вариант фамилии Бетов (от имени Бетя, уменьшительной формы от Венедикт или Бенедикт). Но если в документах последовательно пишут «Бятов», а не «Бетов», значит, корень именно в прозвище, а не в крестильном имени. В любом случае, предок носителя этой фамилии — человек, которого в округе знали под коротким и звучным прозвищем Бят, и оно закрепилось за его потомками.