Фамилия Бятова — женская форма фамилии Бятов, и в ней сразу бросается в глаза необычная основа. В русских фамилиях корень «Бят-» встречается редко, и это делает фамилию ценной для этимолога. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или диалектное слово, а не крестильное имя.

Самая вероятная версия связывает фамилию с глаголом «бять» — диалектной формой слова «бить» (в некоторых говорах, особенно северных и сибирских, «бять» означает «колотить», «ударять»). Тогда прозвище Бята мог получить либо драчун, задира, либо, наоборот, человек, которого часто били (в старой деревне прозвища часто давали по действию, а не по характеру). В этом случае фамилия Бятов — типичная «прозвищная» фамилия, образованная с помощью патронимического суффикса -ов, то есть «сын Бяты».

Менее распространённая, но возможная версия — от тюркского имени или прозвища. В некоторых тюркских языках есть корень «бят» со значением «жребий», «доля», «судьба» (ср. турецкое «biat»). Однако для центральной России, где фамилия встречается чаще, такая основа менее характерна, и версия с «бить» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Бятов (и Бятова) тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской. Именно в этих регионах диалектная форма «бять» была широко распространена. Встречается она и в Поволжье, но уже реже. Социально носители фамилии в XIX веке — чаще всего крестьяне и мещане, что подтверждает народное, бытовое происхождение прозвища.

Таким образом, если вы Бятова, ваши предки, скорее всего, жили на Русском Севере, и родоначальник фамилии получил прозвище за характер или привычку — возможно, за крутой нрав или за то, что сам часто оказывался в переделках.