Фамилия Быбля — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. В русской традиции фамилии, совпадающие с нарицательным словом, обычно указывают на прозвище первого носителя, которое закрепилось за родом. Здесь основа — «быбля», слово неоднозначное и не встречающееся в современном литературном языке, зато хорошо известное в южнорусских и украинских говорах.

По одной из версий, «быбля» — диалектное название бычьей или коровьей губы, а также толстой, отвислой губы человека. Прозвище могли дать человеку с заметной губой или, в переносном смысле, обидчивому, «надутому» человеку. Вторая версия связывает слово с глаголом «быбеть» — пухнуть, набухать. Тогда Быбля — тот, кто выглядит одутловатым, полным. Обе гипотезы объясняют фамилию через внешнюю характеристику, что типично для русских прозвищных фамилий XVI–XVII веков.

Словообразовательная модель проста: фамилия образована напрямую от прозвища без суффикса. Такие бессуффиксные фамилии чаще встречались на юге России, в Белоруссии и на Украине, где прозвища нередко переходили в фамилии в исходной форме. В центральных и северных областях подобные прозвища обычно обрастали суффиксами, поэтому Быбля — признак южного или западного происхождения рода. Встречаются также варианты Быблин, Быблов — они уже адаптированы под общерусскую модель.

Спорных версий немного: иногда слово «быбля» путают с «быдло» (скот) или с литовским «būblys» (клубень), но эти гипотезы лингвистически слабы. Наиболее правдоподобное объяснение — через говоры Черноземья и Кубани, где «быбля» до сих пор употребляется в значении «губа» или «толстощёкий человек». Фамилия не имеет отношения ни к польскому, ни к немецкому языку — она чисто восточнославянская, с яркой диалектной окраской.

Социально предки Быблей скорее всего были крестьянами или казаками, потому что прозвищные фамилии без суффиксов — характерный признак низших сословий, где паспортная фамилия часто фиксировала уличное прозвище. Дворянские роды с таким окончанием не встречаются, и в дореволюционных справочниках фамилия Быбля не значится среди знатных. Сегодня она редка, но встречается в Краснодарском крае, Ростовской области и на Украине — как раз в зоне бытования южнорусских говоров.