Фамилия Быбрин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «быбр», не встречается в современном русском языке, поэтому сразу отпадают бытовые прозвища от ремёсел или внешности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть на словообразовательную модель.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Быбрин, то есть сын или потомок Быбра. Само прозвище Быбр могло возникнуть от диалектного или устаревшего слова. В русских говорах встречается глагол «быбрить» — стричь, подстригать, а также «быбра» — ножницы для стрижки овец. В таком случае прозвище Быбр могли дать пастуху, стригалю или портному. Версия логичная: прозвища от орудий труда и занятий — распространённый источник русских фамилий.

Есть и другая, менее очевидная гипотеза: «быбр» могло быть искажением или диалектным вариантом слова «бобр». В некоторых говорах, особенно на северо-западе, звук «о» после твёрдых согласных переходил в «ы», и «бобр» произносили как «быбр». Такое чередование встречается в фамилиях Быков (от бык) и Бобков (от бобр), но прямая параллель с Быбрин — лишь предположение. Если верна эта версия, то прозвище Быбр могло относиться к человеку с густыми волосами или пушниной, либо быть тотемным именем.

Фамилия Быбрин — одна из тех, что почти не встречается за пределами отдельных регионов. По данным современных переписей, носители сосредоточены в основном в центральной России и на Урале. Никаких сведений о дворянском происхождении или массовом распространении нет — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая, скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда прозвища окончательно закреплялись за родами.

Если опираться на словарь русских фамилий Бориса Унбегауна, модель на -ин от прозвищ на твёрдый согласный — одна из самых продуктивных. Но сам корень «быбр» Унбегаун не разбирает, что подтверждает его редкость. Так что носителям фамилии стоит искать корни в диалектах своего региона: скорее всего, предок был стригалем овец или, что менее вероятно, носил прозвище, связанное с бобром.